落絮飞雁

顺流而下，把梦做完

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15/04/2 20:26

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HDOJ1297:Children’s Queue——递推求解、大数运算

Problem Description
There are many students in PHT School. One day, the headmaster whose name is PigHeader wanted all students stand in a line. He prescribed that girl can not be in single. In other words, either no girl in the queue or more than one girl stands side by side. The case n=4 (n is the number of children) is like
FFFF, FFFM, MFFF, FFMM, MFFM, MMFF, MMMM
Here F stands for a girl and M stands for a boy. The total number of queue satisfied the headmaster’s needs is 7. Can you make a program to find the total number of queue with n children?

Input
There are multiple cases in this problem and ended by the EOF. In each case, there is only one integer n means the number of children (11、如果n个人的合法队列的最后一个人是男，则对前面n-1个人的队列没有任何限制，他只要站在最后即可，所以，这种情况一共有F(n-1);

  • 2、如果n个人的合法队列的最后一个人是女，则要求队列的第n-1个人务必也是女生，这就是说，限定了最后两个人必须都是女生，这又可以分两种情况：
  • 2.1、如果队列的前n-2个人是合法的队列，则显然后面再加两个女生，也一定是合法的，这种情况有F(n-2);
  • 2.2、但是，难点在于，即使前面n-2个人不是合法的队列，加上两个女生也有可能是合法的，当然，这种长度为n-2的不合法队列，不合法的地方必须是尾巴，就是说，这里说的长度是n-2的不合法串的形式必须是“F(n-4)+男+女”，这种情况一共有F(n-4).

    • 所以F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-4)。因为题目要求n取值在1000以内，超过了_int64的大小。所以要用大数运算来做。但是大数运算至今没搞懂，就直接从网上找了大数的模板了……

    代码：

    #include
#include
#include
using namespace std;
long long s[1010][1005];
int main()
{
    int i,j,n;
    memset(s,0,sizeof(s));
    s[1][0]=1;s[2][0]=2;s[3][0]=4;s[4][0]=7;
    for(i=5;i=10){
                s[i][j+1]+=s[i][j]/10;
                s[i][j]%=10;
            }
       }
    }

    while(cin>>n){
        i=1000;
        while(i--){
            if(s[n][i]!=0)
                break;
        }
        cout=0;i--)
            printf("%d",s[n][i]);
        cout

    原文标题：HDOJ1297:Children’s Queue——递推求解、大数运算|落絮飞雁的个人网站
    原文链接：https://www.luoxufeiyan.com/2015/04/02/hdoj1297/
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